Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), \(BA=a\), \(BC=a\sqrt{3}\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA=a\). Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp...

* Hướng dẫn giải

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là: \(R=\sqrt{{{R}_{1}}+{{\left( \frac{SA}{2} \right)}^{2}}}.\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy: \({{R}_{1}}=\frac{AC}{2}=\frac{2a}{2}=a.\)

Ta có: \(R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( \frac{a}{2} \right)}^{2}}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}.\)