Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=2{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+1\) trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) bằng:

* Hướng dẫn giải

\(f'\left( x \right) = 8{x^3} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \in \left[ {0;3} \right]\\ x = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \in \left[ {0;3} \right]\\ x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \notin \left[ {0;3} \right] \end{array} \right.\)

\(f\left( 0 \right)=1\)

\(f\left( 3 \right)=136\)

\(f\left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)=-\frac{1}{8}\)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ 0;3 \right]\) bằng 136.