Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên Tìm \(m\) để phương trình \(2f(x)+m=0\) có đúng \(3\) nghiệm phân biệt

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình \(2f\left( x \right)+m=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\frac{m}{2}\)

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \) đường thẳng \(y=-\frac{m}{2}\) cắt đồ thị \(y=f\left( x \right)\) tại 3 điểm ohaan biệt \(\Leftrightarrow -\frac{m}{2}=1\Leftrightarrow m=-2.\)