Giá trị của giới hạn \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}+1}\) là

* Hướng dẫn giải

Vì hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}+1}\) xác định tại \(x=-1\) nên \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}+1}=\frac{{{\left( -1 \right)}^{3}}+2.{{\left( -1 \right)}^{2}}+1}{{{\left( -1 \right)}^{2}}+1}=1.\)