Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số \(y=\left| {{x}^{3}}-3x+m \right|\) có 5 điểm cực trị?

* Hướng dẫn giải

Xét hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+m\). Ta có:

\({y}'=3{{x}^{2}}-3\), \({y}'=0\) \(\Leftrightarrow x=\pm 1\)

Từ bảng biến thiên trên để hàm số đã cho có 5 cực trị thì \(m-2<0<m+2\) \(\Leftrightarrow -2<m<2\).

Suy ra số giá trị nguyên của m là 3