Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( 1;1;2 \right),\,\,B\left( 3;0;1 \right)\) và có tâm thuộc trục Ox. Phương trình của...

* Hướng dẫn giải

Tâm \(I\in Ox\Rightarrow I\left( x;0;0 \right)\), \(\left( S \right)\) đi qua \(A,\,\,B\) nên:

\(IA=IB\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+1+4={{\left( x-3 \right)}^{2}}+0+1\Leftrightarrow x=-1\Rightarrow I\left( 1;0;0 \right)\).

Bán kính của \(\left( S \right)\) là \(r=IA=\sqrt{5}\).

Phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=5\).