Tập nghiệm của bất phương trình \({{16}^{x}}-{{5.4}^{x}}+4\ge 0\) là:

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t={{4}^{x}}, t>0\).

\({{16}^{x}}-{{5.4}^{x}}+4\ge 0\) trở thành \({t^2} - 5t + 4 \ge 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t \ge 4\\ t \le 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t \ge 4\\ 0 < t \le 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {4^x} \ge 4\\ 0 < {4^x} \le 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x \ge 1\\ x \le 0 \end{array} \right.\)

Vậy \(T=\left( -\infty ;\,0 \right]\cup \left[ 1;\,+\infty  \right)\).