Cho hs \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right).

Câu hỏi :

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right).\) Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. \(\left( -1;1 \right)\)

B. \(\left( 1;2 \right)\)

C. \(\left( -\infty ;-1 \right)\).

D. \(\left( 2;+\infty  \right)\).

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

\({f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-1 \\ & x=1 \\ & x=2 \\ \end{align} \right.\)

BBT:

Dựa vào BBT ta thấy: Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( 1;2 \right).\)

Copyright © 2021 HOCTAP247