Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( 1;1;4 \right)\), \(B\left( 2;7;9 \right)\), \(C\left( 0;9;13 \right)\).

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left( 1;6;5 \right)\), \(\overrightarrow{AC}=\left( -1;8;9 \right)\),

\(\left( ABC \right)\) đi qua \(A\left( 1;1;4 \right)\) có vtpt \(\vec{n}=\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]\)\(=\left( 14;-14;14 \right)\)\(=14\left( 1;-1;1 \right)\) có dạng \(x-y+z-4=0\).