Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(C{C}'=2a\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AC=a\sqrt{2}\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho.

* Hướng dẫn giải

\(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AC=a\sqrt{2}\) suy ra \(AB=AC=a\).

\({{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}AB.BC=\frac{{{a}^{2}}}{2}\).

\({{V}_{ABC.{A}'{B}'{C}'}}={{S}_{\Delta ABC}}.C{C}'=\frac{{{a}^{2}}}{2}.2a={{a}^{3}}\)