Cho phản ứng hạt nhân \(_{0}^{1}n+_{3}^{6}Li\to _{1}^{3}H+\alpha \)

* Hướng dẫn giải

+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

\({{\overrightarrow{p}}_{n}}={{\overrightarrow{p}}_{H}}+{{\overrightarrow{p}}_{\alpha }}\)

+ Áp dụng định lí hàm sin cho tam giác ta có: \(\frac{{{p}_{\alpha }}}{\sin 30}=\frac{{{p}_{H}}}{\sin 15}=\frac{{{p}_{n}}}{\sin 135}\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{p}_{\alpha }}=\frac{\sin 30}{\sin 135}.{{p}_{n}} \\ & {{p}_{H}}=\frac{\sin 15}{\sin 135}.{{p}_{n}} \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & p_{\alpha }^{2}={{\left( \frac{\sin 30}{\sin 135} \right)}^{2}}.p_{n}^{2} \\ & p_{H}^{2}={{\left( \frac{\sin 15}{\sin 135} \right)}^{2}}.p_{n}^{2} \\ \end{align} \right.\)

+ Ta lại có: \({{p}^{2}}=2m.K\) nên: 

\(\left\{ \begin{align} & 2{{m}_{\alpha }}.{{K}_{\alpha }}={{\left( \frac{\sin 30}{\sin 135} \right)}^{2}}.2{{m}_{n}}.{{K}_{n}} \\ & 2{{m}_{H}}.{{K}_{H}}={{\left( \frac{\sin 15}{\sin 135} \right)}^{2}}.2{{m}_{n}}.{{K}_{n}} \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{K}_{\alpha }}={{\left( \frac{\sin 30}{\sin 135} \right)}^{2}}.\frac{{{m}_{n}}}{{{m}_{\alpha }}}.{{K}_{n}} \\ & {{K}_{H}}={{\left( \frac{\sin 15}{\sin 135} \right)}^{2}}.\frac{{{m}_{n}}}{{{m}_{H}}}.{{K}_{n}} \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{K}_{\alpha }}={{\left( \frac{\sin 30}{\sin 135} \right)}^{2}}.\frac{1}{4}.2=0,25\,\,MeV \\ & {{K}_{H}}={{\left( \frac{\sin 15}{\sin 135} \right)}^{2}}.\frac{1}{3}.2=0,089\,\,MeV \\ \end{align} \right.\)

+ Năng lượng của phản ứng:

\(E=\sum{{{K}_{sau}}}-\sum{{{K}_{truoc}}}={{K}_{H}}+{{K}_{\alpha }}-{{K}_{n}}=0,089+0,25-2=-1,66\,\,MeV\)

+ Phản ứng thu 1,66 MeV