Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;-2;5 \right)\) và \(B\left( 3;0;1 \right)\) là:

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;-2;5 \right)\) và \(B\left( 3;0;1 \right)\) là:

A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 + t\\ z = 5 - 2t \end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 - 2t\\ z = 5 + 2t \end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2 + 2t\\ z = 5 + 4t \end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 - 2t\\ z = 5 - 2t \end{array} \right.\)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Ta có đường thẳng có vtcp là: \(\overrightarrow{AB}\left( 2;2;-4 \right)\), suy ra có vtcp \(\overrightarrow{u}\left( 1;1;-2 \right)\).

Đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 1;-2;5 \right)\) nên phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 + t\\ z = 5 - 2t \end{array} \right.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247