Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( 2\,;2;\,0 \right), B\left( 1;0;2 \right), C\left( 0;4;4 \right)\). Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và đi qu...

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( 2\,;2;\,0 \right), B\left( 1;0;2 \right), C\left( 0;4;4 \right)\). Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 4\)

B. \({(x + 2)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 5\)

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 5\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = \sqrt 5 \)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC khi đó ta có \(G\left( 1;2;2 \right) \Rightarrow \overrightarrow{AG}=\left( -1;0;2 \right) \Rightarrow R=\left| \overrightarrow{AG} \right|=\sqrt{5}\).

Phương trình mặt cầu tâm A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC là: \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5\).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Yên Thế

Số câu hỏi: 50

Copyright © 2021 HOCTAP247