Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( 2\,;2;\,0 \right), B\left( 1;0;2 \right), C\left( 0;4;4 \right)\). Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và đi qu...

* Hướng dẫn giải

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC khi đó ta có \(G\left( 1;2;2 \right) \Rightarrow \overrightarrow{AG}=\left( -1;0;2 \right) \Rightarrow R=\left| \overrightarrow{AG} \right|=\sqrt{5}\).

Phương trình mặt cầu tâm A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC là: \({{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5\).