Cho tứ diện OABC có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc và \(OA=OB=2a,\,\,OC=a\sqrt{2}\). Khoảng cách từ O đến mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng

* Hướng dẫn giải

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow OM\bot AB\).

Kẻ \(OH\bot CM\). Ta có \(OM=a\sqrt{2}\).

Khi đó \(d\left( O,\left( ABC \right) \right)=OH =\sqrt{\frac{O{{M}^{2}}.O{{C}^{2}}}{O{{M}^{2}}+O{{C}^{2}}}} =a\)