Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

* Hướng dẫn giải

Bất phương trình tương đương với \({{2}^{{{x}^{2}}-3x+4}}\le {{2}^{10-2x}} \Leftrightarrow {{x}^{2}}-3x+4\le 10-2x \Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-6\le 0\)

\(\Leftrightarrow -2\le x\le 3\). Do x>0 nên \(0<x\le 3\).

Mà \(x\in {{\mathbb{Z}}^{+}}\) nên \(x\in \left\{ 1;2;3 \right\}\).

Vậy có 3 giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu bài toán.