Câu 29. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là lẻ bằng

* Hướng dẫn giải

Số phần tử không gian mẫu: \(n(\Omega )=9\times 9\times 8=648.\)

Gọi A là biến cố: “tổng các chữ số là số lẻ ”.

Gọi số cần tìm là: \(\overline{abc}\,\,\left( a,b,c\in \mathbb{N} \right).\)

TH1: ba chữ số a,b,c đều lẻ có \(5\times 4\times 3=60\) số.

TH2: hai chữ số chẵn một chữ số lẻ có:

a chẵn, b chẵn, c lẻ có \(4\times 4\times 5=80\) số.

a chẵn, b lẻ, c chẵn có \(4\times 5\times 4=80\) số.

a lẻ, b chẵn, c chẵn có \(5\times 5\times 4=100\) số.

\(\Rightarrow n(A)=60+80+80+100=320\).

⇒ xác suất biến cố A: \(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{320}{648}=\frac{40}{81}.\)