Tập nghiệm của phương trình \({\log _3}x + {\log _3}(x + 2) = 2\) là

* Hướng dẫn giải

Điều kiện x > 0.

Ta có : \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x + 2} \right) = 2 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {x\left( {x + 2} \right)} \right) = 2 \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) = {3^2}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1 - \sqrt {10} \\ x = - 1 + \sqrt {10} \end{array} \right.\)

Vì x > 0 nên phương trình có nghiệm duy nhất là \(x =  - 1 + \sqrt {10} \).