Biết rằng đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+5x-1\) cắt đồ thị hàm số y=1 tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn bằng AB.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y={{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+5x-1\)

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với đường thẳng y = 1 là:

\({{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+5x-1=1\Leftrightarrow {{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+5x-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=1 \\ x=2 \\ \end{matrix} \right.\)

\(=>A\left( 1;1 \right),B\left( 2;1 \right)=>AB=1\)