Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{{{\left( 4+2\sqrt{3} \right)}^{2018}}.{{\left( 1-\sqrt{3} \right)}^{2017}}}{{{\left( 1+\sqrt{3} \right)}^{2018}}}\)
Câu hỏi :
Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{{{\left( 4+2\sqrt{3} \right)}^{2018}}.{{\left( 1-\sqrt{3} \right)}^{2017}}}{{{\left( 1+\sqrt{3} \right)}^{2018}}}\)
A. \(P = - {2^{2017}}.\)
B. P = -1
C. \(P = - {2^{2019}}\)
D. \(P = {2^{2018}}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\(P = \frac{{{{\left( {4 + 2\sqrt 3 } \right)}^{2018}}.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}^{2019}}}} = \frac{{{{\left( {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} \right)}^{2018}}.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}^{2019}}}} = \frac{{{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^{4036}}.{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^{2017}}}}{{{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}^{2019}}}}\)
\( = {\left( {\sqrt 3 + 1} \right)^{2017}}.{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)^{2017}} = {\left[ {\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\left( {1 - \sqrt 3 } \right)} \right]^{2017}} = {\left( { - 2} \right)^{2017}} = - {2^{2017}}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Xuân Mai
Copyright © 2021 HOCTAP247