Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm , chiều cao 20cm . Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nướ...

* Hướng dẫn giải

Để uống được nước thì con quạ phải thả các viên bi vào cốc sao cho mực nước trong cốc dâng lên ít nhất:

20 -12 - 6 = 2( cm)

Khi đó, thể tích của mực nước dâng lên là: \(\pi {{R}^{2}}.h=\pi {{.2}^{2}}.2=8\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)

Thể tích của một viên bi là: \(\frac{4}{3}\pi {{r}^{3}}=\frac{4}{3}\pi .0,{{6}^{3}}=0,288\pi \left( c{{m}^{3}} \right)\)

Ta có: \(8\pi :0,288\pi \approx 27,8\Rightarrow \) Số viên bi ít nhất mà quạ phải thả vào là: 28 viên.