Đường cong trog hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bố hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dư�

* Hướng dẫn giải

Giả sử y = ax⁴ + bx² + c, (a \(\ne \) 0) là hàm số của đồ thị đã cho.

Do đồ thị có bề lõm hướng xuống nên a < 0 ⇒ Loại phương án B

Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ bằng -1 ⇒ c = -1 ⇒ Loại phương án D

Hàm số đạt cực trị tại 3 điểm x = 0; x = 1; x = -1 ⇒ Chọn phương án A. Do:

\(y = - 2{x^4} + 4{x^2} - 1 \Rightarrow y' = - 8{x^3} + 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {x = \pm 1} \end{array}} \right.\)

\(y = - {x^4} + 4{x^2} - 1 \Rightarrow y' = - 4{x^3} + 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {x = \pm \sqrt 2 } \end{array}} \right.\)