Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+5x-2\) nghịch biến trên khoảg nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+5x-2\Rightarrow y'={{x}^{2}}-6x+5\)

\(y'\le 0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-6x+5\le 0\Leftrightarrow 1\le x\le 5\)

⇒ Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+5x-2\) nghịch biến trên khoảng (1;5).