Tìm điểm cực đại \({{x}_{0}}\) của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1\)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y={{x}^{3}}-3x+1=>y'=3{{x}^{2}}-3;y''=6x\)

\(\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=1\,\, \\ x=-1 \\ \end{matrix} \right.\)

\(y''\left( 1 \right)=6>0=>\) Loại

\(y''\left( -1 \right)=-6<0=>x=-1\) là điểm cục đại của hàm số đã cho.