Cho số dương a và \(m,n\in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \({a^m}.{a^n} = {a^{m - n}}.\)

B. \({a^m}.{a^n} = {\left( {{a^m}} \right)^n}\)

C. \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)

D. \({a^m}.{a^n} = {a^{mn}}\)