Cho số phức \(z=a+bi\) \(\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa mãn : \(z-\left( 2+3i \right)\overline{z}=1-9i\). Giá trị của ab+1 là :

* Hướng dẫn giải

z = a + bi

Ta có \(a + bi - \left( {2 + 3i} \right)\left( {a - bi} \right) = 1 - 9i \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a - 3b = 1\\ 3a - 3b = 9 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 2\\ b = - 1 \end{array} \right. \Rightarrow ab + 1 = - 1\)