Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{3}\). Viết phương trình đường thẳng \({d}'\) là hình chiếu vuông góc của...

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{3}\). Viết phương trình đường thẳng \({d}'\) là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng \(\left( Oyz \right)\).

A. \(d':\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = 3 + 2t\\ z = 0 \end{array} \right.\)

B. \(d':\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 3 + 2t\\ z = 0 \end{array} \right.\)

C. \(d':\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = - 3 + 2t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\)

D. \(d':\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2t\\ z = 0 \end{array} \right.\)

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Do \(d\subset \left( Oyz \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{u}_{d}}}.\overrightarrow{i}=0\Rightarrow \) loại đáp án A,

B. Lại có \(d\cap \left( Oyz \right)=M\left( 0;-7;-5 \right)\Rightarrow M\in {d}'\)

Copyright © 2021 HOCTAP247