Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \({{y}^{2}}=4x\) và đường thẳng x=4. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi D xoay quanh trục Ox là:

* Hướng dẫn giải

Giao điểm của hai đường \({{y}^{2}}=4x\) và x=4 là D(4;-4) và E(4;4). Phần phía trên Ox của đường \({{y}^{2}}=4x\) có phương trình  \(y=2\sqrt{x}\).

Từ hình vẽ suy ra thể tích của khối tròn xoay cần tính là: \(V=\int\limits_{0}^{4}{\pi .{{(2\sqrt{x})}^{2}}dx}=32\pi .\)