Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-2-4i|=|z-2i|. Số phức z có môđun nhỏ nhất là?

* Hướng dẫn giải

Gọi z = x + yi.

Ta có |x-2-4(y-4)i| = |x+(y-2)x| ⇔ y = -x+4

Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng có phương trình x+y-4=0

Mặt khác |z| = \(\sqrt{x^2+y^2} = \sqrt{2x^2-8x+16}\) \(\ge 2\sqrt2\)

Vậy z=2+2i