Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằg một tấm kính cường lực.

* Hướng dẫn giải

Giả sử \(\left( O;R \right)\) là đường tròn đáy của hình trụ.

Áp dụng định lý \(\sin \) trong tam giác ABC, với \(\left( O \right)\) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Ta có: \(\frac{MN}{\sin A}=2R\Leftrightarrow R=4,45.\)

\(\Rightarrow \) Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({{S}_{xq}}=2\pi Rh=2\pi .4,45.1,35=12,015\pi \left( {{m}^{2}} \right).\)

Vì \(OM=ON=MN=4,45\) nên \(\Delta OMN\) là tam giác đều \(\Rightarrow \angle MON={{60}^{0}}.\)

\(\Rightarrow \) Diện tích tấm cường lực là: \(\frac{1}{3}{{S}_{xq}}\left( {{m}^{2}} \right).\)

Vậy số tiền Ông Bình mua tấm kính trên là: \(\frac{1}{6}.12,105\pi .1500000\approx 9436558\) (đồng).