Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằg 2 và độ dài cạnh bên bằng 3 (tham khảo hình bên).

* Hướng dẫn giải

Gọi \(\left\{ O \right\}=AC\cap BD.\) Vì S.ABCD là chóp tứ giác đều nên \(SO\bot \left( ABCD \right),\) do đó \(d\left( S;\left( ABCD \right) \right)=SO.\)

Vì ABCD là hình vuông cạnh 2 nên \(BD=2\sqrt{2}\Rightarrow OD=\sqrt{2}.\)

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông SOD ta có:

\(SO = \sqrt {S{D^2} - O{D^2}}  = \sqrt {9 - 2}  = \sqrt 7 \)