Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, \(AB=1,AA'=\sqrt{6}\) ( tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có góc giữa \(\left( CA',\left( ABCD \right) \right)=\left( CA',CA \right)=\widehat{A'CA}\)

Tam giác ABC vuông tại B nên \(AC=\sqrt{2}\)

Trong tam giác vuông A'AC có

\(\tan \left( \widehat{A'CA} \right)=\frac{AA'}{AC}=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=\sqrt{3} \Rightarrow \widehat{A'CA}=60{}^\circ \)