Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3\) trên đoạn \(\left[ -1\,;\,2 \right]\). Tổng M+m bằng

* Hướng dẫn giải

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn \(\left[ -1\,;\,2 \right]\)

Ta có \(y'=4{{x}^{3}}+4x\)

\(y'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}+4x=0\Leftrightarrow x=0\in \left[ -1\,;\,2 \right]\)

\(y\left( 0 \right)=-3,y\left( -1 \right)=0,y\left( 2 \right)=21\)

Suy ra \(M=21,m=-3\Rightarrow M+m=18\)