Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 2;m-1;3 \right), \overrightarrow{b}=\left( 1;3;-2n \right)\). Tìm m, n để các vectơ \(\overrightarrow...

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 2;m-1;3 \right), \overrightarrow{b}=\left( 1;3;-2n \right)\). Tìm m, n để các vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) cùng hướng.

A. \(m = 7,n = \frac{{ - 3}}{4}\)

B. m = 1,n = 0

C. \(m = 7,n = \frac{{ - 4}}{3}\)

D. m = 4,n =  - 3

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

\(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) cùng hướng \(\Leftrightarrow \exists k\ne 0\) sao cho \(\overrightarrow{a}=k\overrightarrow{b}\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2 = k.1\\ m - 1 = 3k\\ 3 = - 2nk \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = 2\\ m - 1 = 6\\ 3 = - 4n \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = 2\\ m = 7\\ n = \frac{{ - 3}}{4} \end{array} \right.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247