Hai đồ thị của hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2x-1\) và \(y=3{{x}^{2}}-2x-1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm

\( - {x^3} + 3{x^2} + 2x - 1 = 3{x^2} - 2x - 1 \Leftrightarrow {x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2\\ x = - 2 \end{array} \right.\)

Vậy 2 đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm chung.