Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 2 \right)=f\left( -2 \right)=0\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số \(y={{\left( f\left( 3-x \right) \right)}^{2}}\) ng...

* Hướng dẫn giải

Dựa vào bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) ta suy ra BBT của hàm số \(y=f\left( x \right)\) như sau:

\(\Rightarrow f\left( x \right)\le 0\text{ }\forall x\in \mathbb{R}\).

Đặt \(y=g\left( x \right)={{\left( f\left( 3-x \right) \right)}^{2}}\Rightarrow g'\left( x \right)=-2f\left( 3-x \right).f'\left( 3-x \right)\le 0\).

Với \(x=4\Rightarrow g'\left( 4 \right)=-2f\left( -1 \right)f'\left( -1 \right)<0\Rightarrow \) Loại đáp án C và D.

Với \(x=4\Rightarrow g'\left( 6 \right)=-2f\left( -3 \right)f'\left( -3 \right)>0\Rightarrow \) Loại đáp án B.