Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \r...

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(f\left( x \right)-1=m\Leftrightarrow f\left( x \right)=m+1\). Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) và y=m+1 song song với trục hoành.

Từ BBT ta thấy để phương trình \(f\left( x \right)-1=m\) có đúng 2 nghiệm thì \(\left[ \begin{array}{l} m + 1 > 0\\ m + 1 = - 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} m > - 1\\ m = - 2 \end{array} \right.\)