Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm \(A\left( 1;0;2 \right),B\left( -2;1;3 \right),C\left( 3;2;4 \right), D\left( 6;9;-5 \right)\). Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD l...

* Hướng dẫn giải

I là trọng tâm của tứ diện ABCD \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C} + {x_D}}}{4} = \frac{{1 - 2 + 3 + 6}}{4} = 2\\ {y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C} + {y_D}}}{4} = \frac{{0 + 1 + 2 + 9}}{4} = 3\\ {z_I} = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C} + {z_D}}}{4} = \frac{{2 + 3 + 4 - 5}}{4} = 1 \end{array} \right. \Rightarrow I\left( {2;3;1} \right)\)