Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh \(A{A}'\) và \(B{B}'\). Khi đó thể tích của khối đa diện \(ABCIJ{C}'\) bằ...

* Hướng dẫn giải

Gọi K là trung điểm của \(C{C}'\) thì \({{V}_{ABCIJK}}={{V}_{{A}'{B}'{C}'IJK}}=\frac{V}{2}\).

Thể tích của khối chóp tam giác \({C}'.IJK\) bằng \({{V}_{{C}'.IJK}}=\frac{1}{3}{{V}_{{A}'{B}'{C}'IJK}}=\frac{V}{6}\).

Do đó thể tích của \({{V}_{ABCIJ{C}'}}={{V}_{ABCIJK}}+{{V}_{{C}'.IJK}} =\frac{V}{2}+\frac{V}{6}=\frac{2V}{3}\).