Trên mặt phẳng phức, gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình \({z^2} - 4z + 13 = 0\). Diện tích tam giác OAB là:

* Hướng dẫn giải

Dễ dàng tìm được 2 nghiệm của phương trình là \({{z}_{1}}=2+3i,{{z}_{2}}=2-3i\). Suy ra \(A\left( 2;3 \right),B\left( 2;-3 \right)\).

Gọi H là trung điểm AB suy ra \(H\left( 2;0 \right)\).

Vì A,B đối xứng qua Oy nên tam giác OAB cân tại O.

Do đó \({{S}_{OAB}}=\frac{1}{2}OH.AB=6\)