Cho \({{\log }_{a}}x=2; {{\log }_{b}}x=3; {{\log }_{c}}x=4\). Giá trị của biểu thức \({{\log }_{{{a}^{2}}b\sqrt{c}}}x\) bằng:

* Hướng dẫn giải

\({\log _{{a^2}b\sqrt c }}x = \frac{1}{{{{\log }_x}{a^2}b\sqrt c }} = \frac{1}{{{{\log }_x}{a^2} + {{\log }_x}b + {{\log }_x}\sqrt c }} = \frac{1}{{2{{\log }_x}a + {{\log }_x}b + \frac{1}{2}{{\log }_x}c}} = \frac{{24}}{{35}}\)