Cho hàm \(y=\frac{-x+5}{\,\,\,x+2}\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(d:y=-\frac{1}{7}x+\frac{5}{7}\).

* Hướng dẫn giải

\(y'\left( {{x_0}} \right) = - \frac{1}{7} \Leftrightarrow \frac{{ - 7}}{{{{\left( {{x_0} + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 1}}{7} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x_0} = 5 \Rightarrow y\left( 5 \right) = 0 \Rightarrow pttt:y = - \frac{1}{7}x + \frac{5}{7}\,\,(\,{\rm{trù ng}}\,)\\ {x_0} = - 9 \Rightarrow y\left( { - 9} \right) = - 2 \Rightarrow pttt:y = - \frac{1}{7}x - \frac{{23}}{7} \end{array} \right.\)