Nghiệm phương trình \(\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}+\sqrt{3}.\cot x-1=0\) là:
Câu hỏi :
Nghiệm phương trình \(\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}+\sqrt{3}.\cot x-1=0\) là:
A. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\), \(\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\), \(\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)
C. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\ x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\), \(\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \end{array} \right.\), \(\left( k\in \mathbb{Z} \right)\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + \sqrt 3 \cot x - 1 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 + {\cot ^2}x + \sqrt 3 \cot x - 1 = 0 \Leftrightarrow {\cot ^2}x + \sqrt 3 \cot x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cot x = 0\\ \cot x = - \sqrt 3 = \cot \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.,(k \in Z) \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Duy Tân
Copyright © 2021 HOCTAP247