Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm \(A\left( 1;1;5 \right),B\left( 0;0;1 \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa A,B và song song với Oy.

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left( -1;-1;-4 \right)\) và trục Oy có véc-tơ chỉ phương là \(\overrightarrow{j}=\left( 0;1;0 \right)\).

Suy ra véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{j} \right]=\left( 4;0;-1 \right)\).

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(4x-1\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow 4x-z+1=0\).