Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, \(AD=a\sqrt{3}\), cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng \(60{}^\circ \). Tính thể tích V của khối chó...

* Hướng dẫn giải

Diện tích đáy là ${{S}_{ABCD}}=AB.AD={{a}^{2}}\sqrt{3}$.

Vì \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và \(SB\bigcap \left( ABCD \right)=B\) nên góc giữa SB và mặt phẳng đáy là \(\widehat{SBA}=60{}^\circ \).

Chiều cao của khối chóp là \(SA=AB.\tan 60{}^\circ =a\sqrt{3}\)

Vậy thể tích của khối chóp S.ABCD là

\(V=\frac{1}{3}\times {{a}^{2}}\sqrt{3}\times a\sqrt{3}={{a}^{3}}\)