Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và z ngang là hai nghiệm của 1 phương trình

* Hướng dẫn giải

Nếu z = a + bi thì z + $\overline{z}$ = 2a ∈ R; z.$\overline{z}$ = $a^2$ + $b^2$ ∈ R

z và $\overline{z}$ là hai nghiệm của phương trình (x − z)(x − $\overline{z}$) = 0

⇔ $x^2$ − (z + $\overline{z}$) x + z.$\overline{z}$ = 0

⇔ $x^2$ − 2ax + $a^2$ + $b^2$ = 0