Cho \(A=\int\limits_{1}^{2}{\left[ 3f\left( x \right)+2g\left( x \right) \right]}\,dx=1\) và \(B=\int\limits_{1}^{2}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}\,dx=3\). K...

* Hướng dẫn giải

Từ giả thiết ta có hệ

\(\left\{ \begin{array}{l} 3\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} + 2\int\limits_1^2 {g\left( x \right)dx} = 1\\ 2\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^2 {g\left( x \right)dx} = 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = 1\\ \int\limits_1^2 {g\left( x \right)dx = - 1} \end{array} \right.\).

Vậy \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = 1\).