Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề su

A. Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) với 0<a<1 là một hàm số nghịch biến trong khoảng \(\left( 0;+\infty  \right)\).

B. Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) có đạo hàm là hàm số \(y=\frac{1}{x}\).

C. Đồ thị hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) cắt trục Oy.

D. Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) với 0<a<1 có tập xác định là \(\mathbb{R}\).