Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tính S = a + b.

* Hướng dẫn giải

Dựa vào hình vẽ, đồ thị có điểm cực đại A(0;2) và điểm cực tiểu B(2;-2;).

Khi đó, ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l} y'\left( 0 \right) = 0\\ y'\left( 2 \right) = 0\\ y\left( 0 \right) = 2\\ y\left( 2 \right) = - 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} c = 0\\ 12a + 4b + c = 2\\ d = 2\\ 8a + 4b + 2c + d = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 1\\ b = - 3\\ c = 0\\ d = 2 \end{array} \right.\).

Vậy S = a + b =  - 2.