Tính giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x\) và \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\)

Ta cũng tính được \({{y}'}'=6x-6\) và \({{y}'}'\left( 2 \right)=6>0\) nên hàm số đạt cực tiểu tại x=2.

Vậy \({{y}_{\text{CT}}}=y\left( 2 \right)=-3\).