Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA\)

B. \(AD||\left( {SBC} \right)\)

C. SA và CD chéo nhau

D. Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song với AC.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Các mệnh đề đúng là

\(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA\)

Vì AD // BC nên AD // (SBC).

SA và CD chéo nhau.  

Vì AD // BC nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua S và song song với AD.

Vậy mệnh đề sai là “Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song với AC.”.

Copyright © 2021 HOCTAP247